بسم الله الرحمن الرحيم
السؤال الأول /
إذا كانت أ = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } , وكانت العلاقتين ع , م ممثلتين كالآتي :-
ع = { ( س , ص ) أ × أ , س > ص } .
م = {( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 5 )} .
أ - مثل العلاقتين بيانيا : -
ب - أوجد مجال ومدى كلا العلاقتين السابقتين .
ج - بين أي العلاقتين علاقة تكافؤ ( مع ذكر السبب ) .
_______________________________________________________
السؤال الثاني /
أ ) بين أي من الاقترانات الآتية اقتران تناظر ( مع ذكر السبب ) :-
1 - ق ( س ) = س 3 .
2 - ك ( س ) = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 7 , 9 ) , ( 3 , 5 ) } .
3 - ﻫ ( س ) : ط ط
ثم : -
1- أوجد : ق ( 2 ) , ق ( – 2 ) , ك ( 7 ) , ﻫ ( 5 ) .
2- إرسم المخطط السهمي للاقتران ك ( س ) .
ص
ب ) هل العلاقة الموضحة بالرسم تمثل إقتران ؟ ولماذا ؟
وإذا كانت إقتران , هل هو إقتران واحد لواحد ؟ ولماذا ؟ س
___________________________________
السؤال الثالث / إذا كان : -
ق ( س ) = 3س+5
ﻫ ( س ) = 2 س 2 + 3 س
ل ( س ) =5س
1- بإستخدام الاقتران المحايد , أوجد الاقتران العكسي للاقتران ق ( س ) .
2- ثم أوجد قيمة كلا من :-
ق 5 ق – 1 ( س ) : -
ق – 1 5 ق ( 2 ) : -
ﻫ 5 ل ( 4 ) : -
______________________________________________________
السؤال الرابع /
إذا كان جذرا المعادلة س 2 - 4 س = 10 هما م , ن
كون المعادلة التي جذراها -6 م , ن .
السؤال الخامس /
إذ كان 2 س 2 – 6 س + 4 = أ ( س – م ) 2 + ن
أوجد قيمة كلا من أ , م , ن , ثم حل المعادلة بيانيا .
السؤال السابع /
أوجد قيمة ( م ) التي تجعل الاقتران ق ( س ) = 3 – م س + س 2
يمس محور السينات .
السؤال الثامن /
إذا كان : -
ق ( س ) = س 2 – 3 س + 2 .
ل ( س ) = س + 2 .
1- أوجد ناتج كلا مما يلي : - ( مع إيجاد درجة الاقتران الناتج ) .
أ- ق ( س ) – ل ( س )
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
ب - ق ( س ) × ل ( س )
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ج - ق ( س ) ÷ ل ( س ) ( باستخدام القسمة المطولة ) .
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 - بين هل الإقتران ل ( س ) عامل من عوامل الاقتران ق ( س ) .
_____________________________________________________
_____________________________________________________
السؤال التاسع /
أوجد قيمة أ , ب التي تجعل أ س 3 – 3 س 2 – ب يقبل القسمة على ( س – 2 )
, ( س + 1 ) , ثم حلل كثير الحدود الناتج .
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
السؤال العاشر /
حلل إلى العوامل الأولية كثير الحدود س 3 + 4 س 2 – 6 س + 1 .
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
السؤال الحادي عشر /
إذا كان : -
ق ( س ) = س 2 – س – 6 , ل ( س ) = س + 2
س 2 – 6 س + 5 س – 1
أ – جد ناتج كلا مما يلي : ق ( س ) – ل ( س ) .
ق ( س ) ÷ ل ( س ) .
( ضع الناتج في أبسط صورة )
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ب – أوجد المجال لكل ناتج من الفقرة ( أ ) :
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________
السؤال الثاني عشر /
حل المعادلات الآتية :-
أ - 4 5 س + 3 ÷ 4 3 س + 1 = 32
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ب - 3 - س = 1 \ 81
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ج - لو س 4 = 2 \ 3 .
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
د - لو 3 ( 2 س ) – لو 3 ( س – 2 ) = 1
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
إنتهت الأسئلة
مع تمنياتي للجميع بالتوفيق والنجاح
من إعداد الأستاذ وائل ذيب
السؤال الأول /
إذا كانت أ = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } , وكانت العلاقتين ع , م ممثلتين كالآتي :-
ع = { ( س , ص ) أ × أ , س > ص } .
م = {( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 5 )} .
أ - مثل العلاقتين بيانيا : -
ب - أوجد مجال ومدى كلا العلاقتين السابقتين .
ج - بين أي العلاقتين علاقة تكافؤ ( مع ذكر السبب ) .
_______________________________________________________
السؤال الثاني /
أ ) بين أي من الاقترانات الآتية اقتران تناظر ( مع ذكر السبب ) :-
1 - ق ( س ) = س 3 .
2 - ك ( س ) = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 7 , 9 ) , ( 3 , 5 ) } .
3 - ﻫ ( س ) : ط ط
ثم : -
1- أوجد : ق ( 2 ) , ق ( – 2 ) , ك ( 7 ) , ﻫ ( 5 ) .
2- إرسم المخطط السهمي للاقتران ك ( س ) .
ص
ب ) هل العلاقة الموضحة بالرسم تمثل إقتران ؟ ولماذا ؟
وإذا كانت إقتران , هل هو إقتران واحد لواحد ؟ ولماذا ؟ س
___________________________________
السؤال الثالث / إذا كان : -
ق ( س ) = 3س+5
ﻫ ( س ) = 2 س 2 + 3 س
ل ( س ) =5س
1- بإستخدام الاقتران المحايد , أوجد الاقتران العكسي للاقتران ق ( س ) .
2- ثم أوجد قيمة كلا من :-
ق 5 ق – 1 ( س ) : -
ق – 1 5 ق ( 2 ) : -
ﻫ 5 ل ( 4 ) : -
______________________________________________________
السؤال الرابع /
إذا كان جذرا المعادلة س 2 - 4 س = 10 هما م , ن
كون المعادلة التي جذراها -6 م , ن .
السؤال الخامس /
إذ كان 2 س 2 – 6 س + 4 = أ ( س – م ) 2 + ن
أوجد قيمة كلا من أ , م , ن , ثم حل المعادلة بيانيا .
السؤال السابع /
أوجد قيمة ( م ) التي تجعل الاقتران ق ( س ) = 3 – م س + س 2
يمس محور السينات .
السؤال الثامن /
إذا كان : -
ق ( س ) = س 2 – 3 س + 2 .
ل ( س ) = س + 2 .
1- أوجد ناتج كلا مما يلي : - ( مع إيجاد درجة الاقتران الناتج ) .
أ- ق ( س ) – ل ( س )
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
ب - ق ( س ) × ل ( س )
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ج - ق ( س ) ÷ ل ( س ) ( باستخدام القسمة المطولة ) .
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 - بين هل الإقتران ل ( س ) عامل من عوامل الاقتران ق ( س ) .
_____________________________________________________
_____________________________________________________
السؤال التاسع /
أوجد قيمة أ , ب التي تجعل أ س 3 – 3 س 2 – ب يقبل القسمة على ( س – 2 )
, ( س + 1 ) , ثم حلل كثير الحدود الناتج .
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
السؤال العاشر /
حلل إلى العوامل الأولية كثير الحدود س 3 + 4 س 2 – 6 س + 1 .
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
السؤال الحادي عشر /
إذا كان : -
ق ( س ) = س 2 – س – 6 , ل ( س ) = س + 2
س 2 – 6 س + 5 س – 1
أ – جد ناتج كلا مما يلي : ق ( س ) – ل ( س ) .
ق ( س ) ÷ ل ( س ) .
( ضع الناتج في أبسط صورة )
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ب – أوجد المجال لكل ناتج من الفقرة ( أ ) :
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________
السؤال الثاني عشر /
حل المعادلات الآتية :-
أ - 4 5 س + 3 ÷ 4 3 س + 1 = 32
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ب - 3 - س = 1 \ 81
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ج - لو س 4 = 2 \ 3 .
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
د - لو 3 ( 2 س ) – لو 3 ( س – 2 ) = 1
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
إنتهت الأسئلة
مع تمنياتي للجميع بالتوفيق والنجاح
من إعداد الأستاذ وائل ذيب
