السؤال الأول /
أكمل كلا مما يلي لتكون العبارات الآتية صحيحة : -
1- الصورة العامة للمعادلة التربيعية هي _______________________.
2- تحليل العبارة ( س + 2 )2 = ___________________________.
3- تحليل العبارة 27 ص + س 6 ص = _______________________.
4- العامل المشترك الأكبر للمقادير س 2 – 4 , س 3 – 8 = __________.
5- تحليل العبارة ( س + 1 ) 3 + ( س – 1 ) 3 = ________________.
6- مجموع زوايا الشكل الرباعي = __________________________.
7- الشكل الرباعي الذي قطراه متساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر هو ______________________________________________.
8- القطعة الواصلة بين منتصفي الضلعين غير المتوازيين في شبه المنحرف ___________________, وطولها = ___________________.
9- نقطة التقاء القطع المتوسطة تقسم كل قطعة منها بنسبة _______ من جهة الرأس , و _______ من جهة القاعدة .
10 – يكون المثلثين متكافئين إذا كانا محصورين بين _______ومشتركين في __________.
11- مساحة المثلث = _________ مساحة المستطيل المشترك معه في القاعدة والذي ينحصر معه بين متوازيين
12 – المنشور الثلاثي الذي أطوال أضلاع قاعدته هم 6 , 8 , 10 سم , وارتفاعه = 12 سم , فان حجمه = _________________________ , ومساحته الكلية = ____________________________________.
13- الاسطوانة الدائرية القائمة التي نصف قطر قاعدتها = 5 سم , وارتفاعها = 7 سم , فان حجمها = ________ , ومساحتها الكلية = _____________.
14 – هرم قاعدته مربعة وطول ضلعه 4 سم ,وارتفاعه = 8 سم , فان حجمه = ________________ , ومساحته الجانبية = __________________.
15 – مخروط نصف قطر قاعدته = 3 سم , وارتفاعه = 4 سم , فان حجمه = _______________ , ومساحته الجانبية = ___________________.
16 - كرة نصف قطرها 6 سم , فان حجمها = ___________________. , ومساحة سطحها = ___________________________________.
17 - جتا 2 30 – جا 2 30 = ____________________________.
18 - جتا 2 30 + جا 2 30 = ____________________________.
19 – التكرار النسبي لحادث هو ____________________________.
20 – في الحادثان المنفصلان فإن ل ( ح 1 ح 2 ) = ____________________________________.
السؤال الثاني /
حلل العبارات الآتية :-
أ – 4 س 2 + 2 س – 12
__________________________________________________________________________________________________
ب – ص 3 + ص 2 + 27 – 64
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ج – ( س – 5 ) 2
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
د – 27 س 6 + 8 ص 6
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ﻫ – أ 2 + 2 أ ب + ب 2 + أ + ب
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
و – ( س – ص ) 3 – س + ص
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
ز – 8 س 3 – ( – 2 أ ) 3
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال الثالث /
اوجد الأطوال والزوايا المطلوبة في كل من الأشكال الآتية :-
أ )
أ ب
م المعطيات : أ ب ج د متوازي أضلاع .
م ج فيه أ ج = 3 سم , أ ب = 5 سم , ق ( د ) = 60 5 .
د المطلوب / ج د = _________ سم.
ق ( ج ) = _____5 , ق ( أ ج م ) = ____5.
مساحة متوازي الأضلاع = _____ سم 2 ,
محيط متوازي الأضلاع = _______ سم.
ب )
أ
المعطيات : الشكل أ ب ج د معين وفيه :-
أ م = 4 سم , أ ب = 5 سم , ق ( ب ) = 70 5. المطلوب / م د = ________ سم.
ب م د ج د = _______ سم .
م ج = ________ سم .
ق ( أ ) = _______ ْ.
ج
ج )
ا ب المعطيات : ج د = 5 سم , م ن = 6 سم .
المطلوب / أ ب = _______ سم .
م ن
ج د
د )
أ
المعطيات : ب ج = 4 سم , أ ب = 3 سم , ق ( ج ) = 50 5.
س ص س م = 2 سم , م نقطة التقاء متوسطات المثلث.
م المطلوب / س ص = _____ سم , ب ص = ______سم.
س ج = ______سم , ق ( أ ص ب ) = ____5.
ب ج
السؤال الرابع /
إذا كان أ ب ج د شبه منحرف , وكان قاعدتاه المتوازيتان هما أ د , ب ج ,
وكانت النقطة " م " نقطة التقاء قطريه , أثبت أن المثلثين ∆ أ ب م ,
المثلث ∆ ج د م متكافئين .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال الخامس /
أثبت صحة المتطابقات الآتية :-
أ ) ( جا س + جتا س ) 2 = 1 + 2 جا س جتا س .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
ب ) 1 + 1 = 1
جا 2 ﻫ جتا 2 ﻫ جا 2 ﻫ جتا 2 ﻫ
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال السادس /
حل المعادلات الآتية :-
1- 2 جتا س – 3 = صفر .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
2- جا 2 س – 2 جا س + 1 = صفر .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال السابع /
إذا كانت زاوية ارتفاع قمة برج من نقطة على مسافة 60 م من قاع البرج
تساوي 45 5 , أوجد ارتفاع البرج .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال الثامن /
أ ب ج مثلث فيه قياس الزاوية ( ج ) = 60 5 , قياس الزاوية ( ب ) = 540,
طول المستقيم أ ج = 12 سم , أ د ب ج ,
أوجد لأقرب سنتمتر طول كل من الأضلاع أ د , أ ب , ب ج .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال التاسع /
في تجربة إلقاء حجر نرد وملاحظة العدد الظاهر , أوجد :-
أ - فضاء العينة .
ب – احتمال أن يكون العدد الظاهر فردي .
ج – احتمال ألا يكون العدد الظاهر زوجي .
د – احتمال أن يكون العدد الظاهر زوجي أو فردي .
ه - احتمال أ ن يكون العدد الظاهر زوجي و فردي .
( ماذا نسمي الحدثين في هذه الحال ؟ )
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال العاشر /
إذا كان ل ( ح 1 ) = 3 ل ( ح 2 ) = 3 س , ل ( ح 1 ح 2 ) = 0.1
, ل ( ح 1 ∩ ح 2 ) = 0.3 , فما قيمة س ؟
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال الحادي عشر /
وضعت كمية من الماء في خزان اسطواني الشكل نصف قطر قاعدته 3 م
, وارتفاعه 4 م , و تم تفريغ محتوى الخزان من الماء في خزان كروي ,
فكم يكون نصف قطر الخزان الكروي ؟
( إعتبر ط = 3 ) .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
مع تحيات الاستاذ وائل ذيب
إنتهت الأسئلة
مع تمنياتي للجميع بالتوفيق والنجاح
أكمل كلا مما يلي لتكون العبارات الآتية صحيحة : -
1- الصورة العامة للمعادلة التربيعية هي _______________________.
2- تحليل العبارة ( س + 2 )2 = ___________________________.
3- تحليل العبارة 27 ص + س 6 ص = _______________________.
4- العامل المشترك الأكبر للمقادير س 2 – 4 , س 3 – 8 = __________.
5- تحليل العبارة ( س + 1 ) 3 + ( س – 1 ) 3 = ________________.
6- مجموع زوايا الشكل الرباعي = __________________________.
7- الشكل الرباعي الذي قطراه متساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر هو ______________________________________________.
8- القطعة الواصلة بين منتصفي الضلعين غير المتوازيين في شبه المنحرف ___________________, وطولها = ___________________.
9- نقطة التقاء القطع المتوسطة تقسم كل قطعة منها بنسبة _______ من جهة الرأس , و _______ من جهة القاعدة .
10 – يكون المثلثين متكافئين إذا كانا محصورين بين _______ومشتركين في __________.
11- مساحة المثلث = _________ مساحة المستطيل المشترك معه في القاعدة والذي ينحصر معه بين متوازيين
12 – المنشور الثلاثي الذي أطوال أضلاع قاعدته هم 6 , 8 , 10 سم , وارتفاعه = 12 سم , فان حجمه = _________________________ , ومساحته الكلية = ____________________________________.
13- الاسطوانة الدائرية القائمة التي نصف قطر قاعدتها = 5 سم , وارتفاعها = 7 سم , فان حجمها = ________ , ومساحتها الكلية = _____________.
14 – هرم قاعدته مربعة وطول ضلعه 4 سم ,وارتفاعه = 8 سم , فان حجمه = ________________ , ومساحته الجانبية = __________________.
15 – مخروط نصف قطر قاعدته = 3 سم , وارتفاعه = 4 سم , فان حجمه = _______________ , ومساحته الجانبية = ___________________.
16 - كرة نصف قطرها 6 سم , فان حجمها = ___________________. , ومساحة سطحها = ___________________________________.
17 - جتا 2 30 – جا 2 30 = ____________________________.
18 - جتا 2 30 + جا 2 30 = ____________________________.
19 – التكرار النسبي لحادث هو ____________________________.
20 – في الحادثان المنفصلان فإن ل ( ح 1 ح 2 ) = ____________________________________.
السؤال الثاني /
حلل العبارات الآتية :-
أ – 4 س 2 + 2 س – 12
__________________________________________________________________________________________________
ب – ص 3 + ص 2 + 27 – 64
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ج – ( س – 5 ) 2
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
د – 27 س 6 + 8 ص 6
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ﻫ – أ 2 + 2 أ ب + ب 2 + أ + ب
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
و – ( س – ص ) 3 – س + ص
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
ز – 8 س 3 – ( – 2 أ ) 3
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال الثالث /
اوجد الأطوال والزوايا المطلوبة في كل من الأشكال الآتية :-
أ )
أ ب
م المعطيات : أ ب ج د متوازي أضلاع .
م ج فيه أ ج = 3 سم , أ ب = 5 سم , ق ( د ) = 60 5 .
د المطلوب / ج د = _________ سم.
ق ( ج ) = _____5 , ق ( أ ج م ) = ____5.
مساحة متوازي الأضلاع = _____ سم 2 ,
محيط متوازي الأضلاع = _______ سم.
ب )
أ
المعطيات : الشكل أ ب ج د معين وفيه :-
أ م = 4 سم , أ ب = 5 سم , ق ( ب ) = 70 5. المطلوب / م د = ________ سم.
ب م د ج د = _______ سم .
م ج = ________ سم .
ق ( أ ) = _______ ْ.
ج
ج )
ا ب المعطيات : ج د = 5 سم , م ن = 6 سم .
المطلوب / أ ب = _______ سم .
م ن
ج د
د )
أ
المعطيات : ب ج = 4 سم , أ ب = 3 سم , ق ( ج ) = 50 5.
س ص س م = 2 سم , م نقطة التقاء متوسطات المثلث.
م المطلوب / س ص = _____ سم , ب ص = ______سم.
س ج = ______سم , ق ( أ ص ب ) = ____5.
ب ج
السؤال الرابع /
إذا كان أ ب ج د شبه منحرف , وكان قاعدتاه المتوازيتان هما أ د , ب ج ,
وكانت النقطة " م " نقطة التقاء قطريه , أثبت أن المثلثين ∆ أ ب م ,
المثلث ∆ ج د م متكافئين .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال الخامس /
أثبت صحة المتطابقات الآتية :-
أ ) ( جا س + جتا س ) 2 = 1 + 2 جا س جتا س .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
ب ) 1 + 1 = 1
جا 2 ﻫ جتا 2 ﻫ جا 2 ﻫ جتا 2 ﻫ
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال السادس /
حل المعادلات الآتية :-
1- 2 جتا س – 3 = صفر .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
2- جا 2 س – 2 جا س + 1 = صفر .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال السابع /
إذا كانت زاوية ارتفاع قمة برج من نقطة على مسافة 60 م من قاع البرج
تساوي 45 5 , أوجد ارتفاع البرج .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال الثامن /
أ ب ج مثلث فيه قياس الزاوية ( ج ) = 60 5 , قياس الزاوية ( ب ) = 540,
طول المستقيم أ ج = 12 سم , أ د ب ج ,
أوجد لأقرب سنتمتر طول كل من الأضلاع أ د , أ ب , ب ج .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال التاسع /
في تجربة إلقاء حجر نرد وملاحظة العدد الظاهر , أوجد :-
أ - فضاء العينة .
ب – احتمال أن يكون العدد الظاهر فردي .
ج – احتمال ألا يكون العدد الظاهر زوجي .
د – احتمال أن يكون العدد الظاهر زوجي أو فردي .
ه - احتمال أ ن يكون العدد الظاهر زوجي و فردي .
( ماذا نسمي الحدثين في هذه الحال ؟ )
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال العاشر /
إذا كان ل ( ح 1 ) = 3 ل ( ح 2 ) = 3 س , ل ( ح 1 ح 2 ) = 0.1
, ل ( ح 1 ∩ ح 2 ) = 0.3 , فما قيمة س ؟
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
السؤال الحادي عشر /
وضعت كمية من الماء في خزان اسطواني الشكل نصف قطر قاعدته 3 م
, وارتفاعه 4 م , و تم تفريغ محتوى الخزان من الماء في خزان كروي ,
فكم يكون نصف قطر الخزان الكروي ؟
( إعتبر ط = 3 ) .
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
مع تحيات الاستاذ وائل ذيب
إنتهت الأسئلة
مع تمنياتي للجميع بالتوفيق والنجاح
